1, Из пропорциональности отрезков следует, что

2. По обобщенной теореме Фалеса:

3. Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому

4. Т.к. биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам треугольника, то можем записать:
