1, Из пропорциональности отрезков следует, что
2. По обобщенной теореме Фалеса:
3. Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому
4. Т.к. биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам треугольника, то можем записать: