Что добавлять? Лошадь бежит ленив... рысь...(падеж?)
Лошадь бежит ленивой рысью. (кем? чем? Творительный падеж)
Лошадь бежит ленивой рысью. лошать бежит кем ? рысью рысью какой? ленивой, творительный падеж