** обработку детали токарь затрачивает ** 7 минут меньше своего уеника. Сколько деталий...

Question

На обработку детали токарь затрачивает на 7 минут меньше своего уеника. Сколько деталий каждый из них обработает за 4 часа, если за это время токарь обработал на 28 деталий больше, чем его ученик

Answer 1

Ответ:

48 деталей - токарь, 20деталей ученик

Пошаговое объяснение:

х, мин - время, затрачиваемое токарем на обработку 1-й детали

(х + 7), мин - время затрачиваемое учеником на обработку 1-й детали

4часа = 240 мин

240/х - деталей обработал токарь за 4часа

240/(х + 7) - деталей обработал ученик за 4 часа

Уравнение:

240/х - 240/(х + 7) = 28

60/х - 60/(х + 7) = 7

60х + 420 - 60х = 7х · (х + 7)

420 = 7х² + 49х

х² + 7х - 60 = 0

D = 49 + 240 = 289

√D = 17

х1 = 0,5(-7 - 17) < 0  не подходит

х2 = 0,5(-7 + 17) = 5 (мин) токарь обрабатывает одну деталь

5мин + 7 мин = 12 мин - обрабатывает ученик одну деталь

240мин : 5 мин = 48дет - обработал токарь за 4 часа

240мин : 12мин = 20дет - обработал ученик за 4 часа

Answer 2

Ответ:

20 деталей, 48 деталей.

Пошаговое объяснение:

Пусть на обработку детали ученик затрачивает х минут, тогда токарь затрачивает х-7 минут. 4 часа=240 минут. Составим уравнение:

240/(х-7) - 240/х = 28

240х-240х+1680=28х²-196х

х²-7х-60=0

По теореме Виета

х=-5 (не подходит по условию), х=12.

Ученик на обработку 1 детали затрачивает 12 минут, токарь 12-7=5 минут.

За 4 часа ученик обработает 240:12=20 деталей,  токарь обработает 240:5=48 деталей.