Рекомендую запомнить, что если трапеция равнобокая и её диагонали перпендикулярны, то её высота равна средней линии, то есть полусумме оснований. В данном случае 13.
Для доказательства надо просто провести высоту через точку пересечения диагоналей. Одна часть будет равна половине верхнего, а другая половине нижнего основания.