Помогите, пожалуйста)
Там снизу -пи
Ответ:
test
Пошаговое объяснение:
Определенные интегралы будем решать за формулой Ньютона — Лейбница
Не буду писать определенные интегралы, сразу нахожу неопределенные:
P.S будет проще сделать подстановкой
a)
б)
в)
Спасибо большое)
![\int \sqrt[3]{6x-1}*dx\\ \\t=6x-1\\ \\ \\\int \frac{1}{6} \sqrt[3]{t}*dt =\frac{1}{6} \int\sqrt[3]{t}*dt=\frac{1}{6} \int t^{\frac{1}{3} }*dt=\frac{1}{6}*\frac{3t\sqrt[3]{t} }{4}\\ \\Obr.zamena:\\ \\ \\\frac{1}{6}*\frac{3(6x-1)\sqrt[3]{6x-1} }{4} =\frac{(6x-1)\sqrt[3]{6x-1} }{8} ^{1.5}_{1/3}=\frac{(6*1,5-1)\sqrt[3]{6*1.5-1} }{8}-\frac{(6*\frac{1}{3}-1)\sqrt[3]{6*\frac{1}{3}-1 }}{8}\\ \\ \\=\frac{15}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Csqrt%5B3%5D%7B6x-1%7D%2Adx%5C%5C%20%5C%5Ct%3D6x-1%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bt%7D%2Adt%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%5Cint%5Csqrt%5B3%5D%7Bt%7D%2Adt%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%5Cint%20t%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%2Adt%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2A%5Cfrac%7B3t%5Csqrt%5B3%5D%7Bt%7D%20%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5CObr.zamena%3A%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2A%5Cfrac%7B3%286x-1%29%5Csqrt%5B3%5D%7B6x-1%7D%20%7D%7B4%7D%20%3D%5Cfrac%7B%286x-1%29%5Csqrt%5B3%5D%7B6x-1%7D%20%7D%7B8%7D%20%5E%7B1.5%7D_%7B1%2F3%7D%3D%5Cfrac%7B%286%2A1%2C5-1%29%5Csqrt%5B3%5D%7B6%2A1.5-1%7D%20%7D%7B8%7D-%5Cfrac%7B%286%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-1%29%5Csqrt%5B3%5D%7B6%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-1%20%7D%7D%7B8%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%3D%5Cfrac%7B15%7D%7B8%7D "\int \sqrt[3]{6x-1}*dx\\ \\t=6x-1\\ \\ \\\int \frac{1}{6} \sqrt[3]{t}*dt =\frac{1}{6} \int\sqrt[3]{t}*dt=\frac{1}{6} \int t^{\frac{1}{3} }*dt=\frac{1}{6}*\frac{3t\sqrt[3]{t} }{4}\\ \\Obr.zamena:\\ \\ \\\frac{1}{6}*\frac{3(6x-1)\sqrt[3]{6x-1} }{4} =\frac{(6x-1)\sqrt[3]{6x-1} }{8} ^{1.5}_{1/3}=\frac{(6*1,5-1)\sqrt[3]{6*1.5-1} }{8}-\frac{(6*\frac{1}{3}-1)\sqrt[3]{6*\frac{1}{3}-1 }}{8}\\ \\ \\=\frac{15}{8}")
