Sin^2x+sin2x-3cos^2x=0

Question

Sin^2x+sin2x-3cos^2x=0

Answer 1

sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x=0

Разделим на cos^2x не равное нулю, т.к если cosx=0, то и sinx=0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству.

tg^2x+2tgx-3=0

tgx=(-2+4)/2=1 или tgx=(-2-4)/2=(-3)

x=pi/4+pin или x=(-arctg3)+pik, где k,nєZ