Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √11 и 2 соответственно. Точка K...

0 голосов
130 просмотров
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если KAC>90°.

Геометрия (15 баллов) | 130 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Надо найти тупой угол треугольника  ABC так как треугольник image90а" alt="KAC>90а" align="absmiddle" class="latex-formula">  
Очевидно что угол лежащий стороны 2\sqrt{5}  будет тупым 
Тогда угол AKC равен по теореме косинусов 
AKC=BCA
11=2^2+(2\sqrt{5})^2-2*2*2\sqrt{5}*cosAKC\\
cosAKC=\frac{13}{8\sqrt{5}}

(224k баллов)
0

сделайте пожалуйста рисунок к этой задаче