Обкладки конденсатора емкостью 30 мкФ, заряженного до разности потенциалов 200 В,...

Question

Обкладки конденсатора емкостью 30 мкФ, заряженного до разности потенциалов 200 В, соединяют с противоположно заряженными обкладками конденсатора емкостью 10 мкФ, заряженного до разности потенциалов 400 В. Какое количество теплоты выделилось при этом

Answer 1

Дано:

C₁ = 30 мкФ = 30·10⁻⁶ Ф

U₁ = 200 В

C₂ = 10 мкФ = 10·10⁻⁶ Ф

U₂ = 400 В

______________

Q - ?

1)

Находим заряд на первом конденсаторе до соединения:

q₁ = C₁·U₁ = 30·10⁻⁶·200 = 0,006 Кл

Энергия:

W₁ = C₁U₁²/2 =  30·10⁻⁶·200²/2 = 0,60 Дж

2)

Находим заряд на втором конденсаторе до соединения:

q₂ = C₂·U₂ = 10·10⁻⁶·400 = 0,004 Кл

Энергия:

W₂ = C₂U₂²/2 =  10·10⁻⁶·400²/2 = 0,80 Дж

3)

Суммарная энергия конденсаторов до соединения:

W₀ = W₁+W₂ = 0,60+0,80=1,40 Дж

4)

После соединения конденсаторов ПАРАЛЛЕЛЬНО РАЗНОИМЕННЫМИ полюсами заряд на батарее

q = q₁ - q₂ = 0,006 - 0,004 = 0,002 Кл

Емкость батареи:

C = C₁ + C₂ = (30+10)·10⁻⁶ = 40·10⁻⁶ Ф

Энергия батареи:

W = q² / (2·C) = 0,002² / 80·10⁻⁶ = 0,05 Дж

5)

В тепло превратилось:

Q = W₀ - W = 1,40 - 0,05 = 1,35 Дж