Корни х1 и х2 уравнения х^2 -7х+q=0 удовлетворяют равенству 5х1-3х2=11 . Найдите корни...

Question

Корни х1 и х2 уравнения х^2 -7х+q=0 удовлетворяют равенству 5х1-3х2=11 . Найдите корни уравнения и свободный член q

Answer 1

По теореме Виета х1+х2=7
х1=7-х2
подставляем в равенство
5(7-х2)-3х2=11
35-5х2-3х2=11
-8х2=11-35
8х2=24
х2=24:8=3 тогда х1=7-3=4
q=x1×x2=3×4=12