Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 4tg²x-tgx-3=0

0 голосов
167 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 4tg²x-tgx-3=0

Математика (654k баллов) | 167 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

4tg^2(x) - tg(x) - 3 = 0\\y = tg(x)\\4y^2 - y - 3 = 0\\y_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{8}\\x = arctg(y_1) = \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}\\x = arctg(y_2) = arctg(-\frac{6}{8}) + \pi m, m \in \mathbb{Z}

(4.7k баллов)
Похожие задачи