выражение x^2+5x+4 / x^2-1 будет = 0 когда
x^2+5x+4 = 0 и x^2-1 не равно нулю,
0 /x^2-1 = 0
и
x^2-1 не равно нулю,
поскольку делить на ноль нельзя.
задача разбивается на две задачи:
1
решим квадратное уравнение : Дескриминант D = b2-4ac = 5^2 - 4*1*4 = 25-16=9
найдем корни уравнения:
x1,2 = -b плюс , минус корень из 9 /2a =-5(+-)корень из 9 / 2 *1 = -5 (+-)3/2
x1 = (-5-3)/2 = -8/2 = -4
x2= (-5+3)/2= -2/2 = -1
2
решим неравенство x^2-1 не равно 0
x^2 не равно 1
x не равно корень из 1
x не равно +- 1 (плюс, минус)
так как в первом уравнении x2 = -1 следовательно x2 не может быть решением.
Отсюда следует ответ:
x = -4