Как найти последнюю цифру числа 1! +2! + 3! + ....+ 2018! (n! -произведение всех...

0 голосов
38 просмотров

Как найти последнюю цифру числа 1! +2! + 3! + ....+ 2018! (n! -произведение всех натуральных чисел от 1 до n


Математика (14 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Факториал обозначается "!".

Факториал-произведение всех натуральных чисел от 1 до "n" включительно.

Рассмотрим несколько первых слагаемых:

1!=1\\2!=2\\3!=6\\4!=24\\5!=160\\6!=720\\...\\2018!=...0

Отсюда выходит, что цифра, которой оканчивается выражение равно сумме последних цифр в слагаемых:

1+2+6+4+0+...+0=13

Следовательно, цифра, которой оканчивается сумма-это "3"

Ответ: 3

(3.7k баллов)