Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равны 2 корень из 3 и 2

0 голосов
26 просмотров

Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равны 2 корень из 3 и 2


image

Геометрия (12 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ABCD - ромб, АС и ВD - диагонали. Пусть угол А - острый.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О делятся пополам.

Треугольник АОD - прямоугольный, с катетами АО = корень из3 и DО = 1.

Тогда: tg(A/2) = 1/корень3. А/2 = 30 градусов,  А = С = 60 гр. Тогда угол D = В = 180-60=120 гр

Ответ: 60 градусов; 120 градусов; 60 градусов; 120 градусов.


(166 баллов)
0

почему угол А=углу С?

0

боже, это же ромб