Интеграл arctg^2dx/1+x^2 помогите пожалуйста с алгеброй

0 голосов
79 просмотров

Интеграл arctg^2dx/1+x^2 помогите пожалуйста с алгеброй

Алгебра (34 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{arctg^2x\, dx}{1+x^2}=\int arctg^2x\cdot \frac{dx}{1+x^2}=\Big [\; t=arctgx\; ,\; dt=\frac{dx}{1+x^2}\; \Big ]=\\\\=\int t^2\, dt=\frac{t^3}{3}+C=\frac{1}{3}\cdot arctg^3x+C\; .

(834k баллов)
Похожие задачи