Дано: q(СН₄) = 50 МДж/кг
V = 32,09 л
Р= 1 атм
t = 25°С
m(Н₂О) = 10кг
С(Н₂О) = 4,2 Дж/(г*град)
Найти: Q р-и; Δt°
Решение.
1). Теплота сгорания рассчитана на 1 кг топлива, а в термохимическом выделившаяся теплота будет привязана к 1 молю метана. Поэтому надо выразить q в более мелких единицах и найти массу 1 моля метана.
50 МДж/кг = 50 *10³ кДж/10³г = 50 кДж/г
М(СН₄) = 12 + 1*4 = 16 г/моль
Q = q*M = 50*16 = 800 кДжмоль
Термохимическое уравнение:
СН₄ + 2О₂ = СО₂ + 2Н₂О + 800 кДж
2). Объем сгоревшего газа дан при температуре 25°С, а моль газа считается равным 22,4 л при 0°С. Объем можно перевести из уравнения состояния идеального газа PV = nRT. Для постоянной, как в данном случае, массы газа, его запишем в форме PV/T = const и, далее, удобной для расчетов форме пропорции: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ Р = одно и то же, 1 атм. Тогда V₂ = V₁ (Т₂/Т₁) При переводе объема нужно использовать °К , добавляя к °С еще °273, 15.
V₀ = V₂₅ * (273,15/(25+273,15)) = 32,09*(273,15/298,15) ≈ 29,40 л метана при н.у.
число молей газа n = 29,40 : 22,4 = 1,3125 моля ---- метана сгорело
Q = Qр-и * n = 800 * 1,3125 = 1050 кДж ----выделилось тепла
3) Считаем, что вся теплота сгоревшего газа израсходовалась на нагревание воды, т.к. в условии не даны ни к.п.д., ни тепло на нагрев емкости, ни других данных.
Количество теплоты на нагревание воды: Q = С * m * Δt°,
где С- теплоемкость воды, 4,2 Дж/(г*град), m=10 кг - масса воды, Δt° - число градусов, на которое она будет нагрета по сравнению с сходной температурой
Δt° = Q/(C*m) = 1050*10³/(4,2*10*10³) = 25°С
Ответ: Δt° = 25°С