1. Отец начал расставлять фигуры.
2. Беловатый туман начал расходиться в долинах.
3. Я хотел бы научиться, я хотел бы знать, что он пел.
4. Я стремился следовать этому совету Блока.
5. Он не мог управлять лошадью.
6. Это были неприятные мысли, и Леонтьев постарался от них избавиться. (составное глагольное сказуемое "постарался избавиться")
7. Путникам приятно было сидеть в теплой избе.
8. Я был счастлив пригласить его к себе.
9. Иногда в солнечный день вдруг перестает брать рыба.
Курсивом выделены сказуемые, подчеркнутые одной чертой (кроме предложения №6, там сложное предложение), подчеркиванием выделены подлежащие