Знайти площу фігури обмежену графіком функції у=√х , у=0, х=1, х=4
........................4,7 кв.ед.
Ответ: S = 14/3 - площадь.
Дано: y1 =√x, y2 = 0, a=4, b=1.
Найти: S=? - площадь
Пошаговое объяснение:
Площадь - интеграл разности функций.
Вычисляем на границах интегрирования.
S = 2/3*(8 - 1) = 14/3 - площадь - ответ (≈ 4.67 )
![S=\int\limits^4_1 {\sqrt{x} } \, dx=\frac{2}{3}\sqrt[3]{x^2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cint%5Climits%5E4_1%20%7B%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D "S=\int\limits^4_1 {\sqrt{x} } \, dx=\frac{2}{3}\sqrt[3]{x^2}")