На рисунке изображен параллелограмм ABCD с высотой BP. Найдите S, если AP=PD, BP=6.4см и угол A=45°
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Угол А = углу АРD (т.к. 90-45=45 )=> треугольник АВР - равнобедренный, а у равнобедренного треугольника боковые стороны равны.
АР=РD=6.4
S= (6.4+6.4)*6.4=81.92
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Отсюда выходит, что ∠ ABP=45°.
Следовательно, треугольник ABP - равнобедренный и AP=BP.
Тут уже по формуле площади параллелограмма:
(AP+PD)*PB=(6,4+6,4)*6,4=81,92 см².