sin^2x+cos^2x=1-основная тригонометрическая формула
tgx=sinx/cosx, a ctgx=cosx/sinx
1. 1-cos^2x=sin^2x-разность квадратов
2. sin^2x/1-sin^2x * cosx/sinx=sinx*cosx/cos^2x=sinx/cosx=tgx
3. cos^2x*(1-cos^2x)/sin^2x(1-sin^2x)=cos^2x*sin^2x/sin^2x*cos^2x=1
4. 1-sin^2x=cos^2-просто разность квадратов
5. 1-cos^2x+sin^2x=sin^2x+sin^2x=2sin^2x
6.(sinx/(cosx) *cosx)^2+(cosx/(sinx) *sinx)^2=sin^2x+cos^2x=1