Ответ:
1. 1 / (3*3^√6 ) , (3^√6) / 3
2. (√5) /5
Объяснение:
1. log₃² x + 2log₃ x - 5 =0 * * * 1/9 =3⁻² ⇒ loq(1/9) x = -2log₃ x * * *
log₃ x = -1 - √6 ⇒ x₁ = 3 ^( -1 -√6)= 1 / (3*3^√6 ).
или
log₃ x = -1 +√6 ⇒ x₂ = 3 ^( -1 +√6)= (3^√6) / 3.
2. 2log₅ x - logₓ 5 -1 =0 ОДЗ: x>0 и x≠1 . иначе x ∈(0;1) ∪ (1; +∞ )
в области ОДЗ ⇔ 2log₅ x - 1/log₅ x - 1 =0
2log₅² x - log₅ x - 1 =0 квадратное уравнение относительно log₅ x
log₅ x= (1±3)/4
log₅ x₁= - 1/2 ⇒x₁ =5^(-1/2) = 1/√5 =(√5) /5
log₅ x₂ = 1 ⇒ x₂ =5 ∉ ОДЗ (посторонний корень).
ответ: x =(√5) /5