Пусть х км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки; (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки. Уравнение:
(х - 1) · 7 = (х + 1) · 6
7х - 7 = 6х + 6
7х - 6х = 6 + 7
х = 13 (км/ч) - собственная скорость катера
(13 - 1) · 7 = 84 (км) - путь катера против течения реки
Ответ: 13 км/ч; 84 км.