1)Центр окружности, вписанной в ромб- это точка пересечения диагоналей ромба,
2) Прямая, проведенная через середину одной из сторон ромба и перпендикулярной его диагонали будет параллельна другой диагонали, т к диагонали ромба перпендикулярны, а две прямые перпендикулярные третьей прямой параллельны