Решите : (1.)В треугольнике две стороны равны 12 и 10, а угол между ними 45. Найти...

Question

Решите : (1.)В треугольнике две стороны равны 12 и 10, а угол между ними 45. Найти площадь. (2.) В прямоугол. трапеции бок. стороны 15 и 9, а большее основание 20. Найти площадь трапеции . Ответы и решение

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=12, ВС=10, уголВ=45, площадь АВС=1/2*АВ*ВС*cosB=1/2*12*10*корень2/2=30*корень2,  трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ=9, СД=15, АД=20, проводим высоту СН на АД, АВСН прямоугольник, АН=ВС, АВ=СН=9, треугольник НСД, НД=корень(СД в квадрате-СН в квадрате)=корень(225-81)=12, АН=ВС=АД-НД=20-12=8, площадь АВСД=(ВС+АД)*СН/2=(8+20)*9/2= 126