Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Большее...

Question

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Большее основание AD трапеции равно 26см, МС=9 CD=4см. Найдите меньшее основание трапеции

Answer 1

Дано: (AB) ∩ (DC)=M

BC || AD, BC < AD;

AD=26см ;

MC=9см;

CD=4см.

ABCD - трапеция

BC - ?

BC || AD, следовательно:

ΔBMC ~ ΔAMB ( BC || AD)

BC / AD = MC / MD ,

BC =AD*(MC / MD),

но MD = MC+MD = 9см+4см=13см

BC =26*(9/13)=18(см) .

ответ: BС = 18 см .