При умножении друг на друга одинаковых чисел, стоящих в разных степенях, их показатели (степени) складываются. И, наоборот, при делении вычитаются. При возведении числа, уже стоящего в какой-либо степени, в другую степень, показатели (степени) умножаются. По такому принципу и действуем:
![\frac{(5^{3} *5^{5})^{4}}{(5*5^{9})^{3}} =\frac{(5^{8})^{4}}{(5^{10})^{3}} =\frac{5^{32}}{5^{30}}=5^{2}=25 \frac{(5^{3} *5^{5})^{4}}{(5*5^{9})^{3}} =\frac{(5^{8})^{4}}{(5^{10})^{3}} =\frac{5^{32}}{5^{30}}=5^{2}=25](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%285%5E%7B3%7D%20%2A5%5E%7B5%7D%29%5E%7B4%7D%7D%7B%285%2A5%5E%7B9%7D%29%5E%7B3%7D%7D%20%3D%5Cfrac%7B%285%5E%7B8%7D%29%5E%7B4%7D%7D%7B%285%5E%7B10%7D%29%5E%7B3%7D%7D%20%3D%5Cfrac%7B5%5E%7B32%7D%7D%7B5%5E%7B30%7D%7D%3D5%5E%7B2%7D%3D25)