решите пожалуйста лимит

0 голосов
22 просмотров

решите пожалуйста лимит

Алгебра (187 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim\limits _{x \to \infty}\frac{8+17x^2+9x^4}{(2-3x)(4-2x)}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{8+17x^2+9x^4}{6x^2-16x+8}=\Big [\frac{:x^4}{:x^4}\Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{\frac{8}{x^4}+\frac{17}{x^2}+9}{\frac{6}{x^2}-\frac{16}{x^3}+\frac{8}{x^4}}=\Big [\frac{0+0+9}{0+0+0}=\frac{9}{0}\Big ]=\infty

(832k баллов)
0 голосов

lim(x→∞) ((8+17x²+9x⁴)/((2-3x)(2-2x))=((8+17x²+9x⁴)/(8-16x+6x²)).

Неопределённость ∞/∞.

Разделим одновременно числитель и знаменатель на x²:

lim(x→∞) ((8/x²+17x²/x²+9x⁴/x²)/(8/x²-16x/x²+6x²/x²))=

=lim(x→∞) (8/x²+17+9x²)/(8/x²-16/x+6)=∞.

(10.2k баллов)
Похожие задачи