Решите пожалуйста лимит

0 голосов
47 просмотров

Решите пожалуйста лимит

Алгебра (187 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Метод замены бесконечно малых функций эквивалентными.

\lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos6x}{1-cos2x}=\Big [\; 1-cos2\alpha =2sin^2\alpha\; \Big ]=\lim\limits _{x\to 0}\frac{2sin^23x}{2sin^2x}=\\\\=\Big [\; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; esli\; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(3x)^2}{x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{9x^2}{x^2} =9

(832k баллов)
0

я вас обожаю

оставил комментарий (654k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (654k баллов)
0

:)))

оставил комментарий (654k баллов)
0

пожалуйста следите за моими вопросами, всегда много баллов даю

оставил комментарий (654k баллов)
0

помогите еще пж

оставил комментарий (654k баллов)
0

1 лимит там в моих вопросах

оставил комментарий (654k баллов)
0 голосов

lim(x→0) (1-cos(6x))/(1-cos(2x))

Неопределённость 0/0.  ⇒


Берём производную одновременно от числителя и знаменателя:

(1-cos(6x))`/(1-cos(2x))`=6*sin(6x)/(2*sin(2x))=3*sin(6x)/sin(2x).

Неопределённость 0/0.

Снова берём производную одновременно от числителя и знаменателя: (3*sin(6x)`/(sin(2x))`=-3*6*cos(6x)/(-2*cos(2x).

lim(x→0) (-18*cos(6x)/(-2*cos(2x)=-18*1/(/-2*1)=-18/(-2)=9.


(10.2k баллов)
0

еще решите пожалуйста

оставил комментарий (654k баллов)
0

подскажите пожалуйста

оставил комментарий (654k баллов)
0

без Лопиталя как-то решить можно?

оставил комментарий (654k баллов)
0

просто говорили без него решать

оставил комментарий (654k баллов)
0

В данном примере нужно попробовать упростить выражение (1-cos(6x))/(1-cos(2x)).

оставил комментарий (10.2k баллов)
Похожие задачи