1. Доказательство.Рассмотрим треугольники BDC и BDA.
BD - биссектриса угла ABC, а значит угол ABD = углу СBD
уголADB= углу CDB (по условию)
BD - общая сторона
По 2-му признаку равенства треугольников треугольник ABD=треугольникуCBD.
Что и требовалось доказать.
2. Проведем отрезок АС.
АВ = AD по условию,
СВ = CD по условию,
АС - общая сторона для треугольников ABC и ADC, значит
ΔABC = ΔADC по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠АВС = ∠ADC
Что и требовалось доказать.
3. AC-общая сторона.
угол BAC равен углу DAC
AB=AD
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Что и требовалось доказать.