Слон из кубиков складывает башню. Если считаете, что ** рисунке представлен верх башни...

0 голосов
126 просмотров

Слон из кубиков складывает башню. Если считаете, что на рисунке представлен верх башни (три его верхних слоя), то сколько кубиков понадобилось слону для ее постройки при общей высоте башни в 17 кубиков?


image

Математика (12 баллов) | 126 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: (1) 1785


Пошаговое объяснение:

Каждая ступень пирамиды - квадрат последовательных натуральных чисел от 1 до 17, а их сумма 1²+2²+3²+...+17².

Сумма квадратов натуральных чисел от 1 до n находится по формуле

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

17(17+1)(2×17+1)/6=306×35/6=1785


(28.9k баллов)