ABCD - р/б трапеция. BH=6 BD=10 AD=13 Найти: BC=?

По теореме Пифагора найдем HD, т.к. треугольник HBD - прямоугольный:

$HD^{2} = BD^{2} - BH^{2} = 10^{2} - 6^{2} = 100-36= 64$

HD = $\sqrt{64} = 8$

Теперь, зная AD и HD, мы можем найти AH:

AH = AD - HD = 13 - 8 = 5

Проведем из точки C высоту к стороне AD, например CO. Т.к. трапеция равнобедренная. то CO = BH, угол BAH равен углу CDO, а AH = OD.

Зная это, мы можем найти HO. которая равна BC:

HO = AD - AH - OD = 13 - 5 - 5 = 3 = BC

Ответ: 3.