Отрезки AD и BC пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка AD, углы BAO и...

Question

Отрезки AD и BC пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка AD, углы BAO и CDO равны. Докажите, что треугольник AOB = треугольникy DOC. Спасибо

Answer 1

Дано: треугольники AOB и DOC

АО = ОD

углы BAO = CDO.

Доказать: треугольники AOB = DOC.

Док-во.

Т.к. отрезки BC и AD пересекаются в точке О, то углы BOA и DOC являются вертикальными.

А т.к. по теореме вертикальные углы равны, то углы BOA = DOC.

Если АО = ОD ( по усл. ), углы BAO = CDO ( по усл. ), углы BOA = DOC, то треугольники AOB = DOC ( по 2 признаку рав-ва треуг. ).

Доказано.