По закону всемирного тяготения тело, массой m, притягивается к Земле, массой М, с силой F = G ∙ M ∙ m/r², где G – гравитационная постоянная, r – расстояния между центрами тел. Если тело находится на поверхности Земли, то r = R – радиусу Земли и G ∙ M/R² = g – ускорение свободного падения у поверхности Земли. Чтобы найти, на какой высоте h над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза, то есть G ∙ M/(R + h)² = g/2, выразим h из равенства: G ∙ M/(R + h)² = G ∙ M/(2 ∙ R²); (R + h)² = 2 ∙ R²; h = R ∙ (√2 – 1). Так как радиус Земли R ≈ 6371 км, то h = 6371 ∙ (√2 – 1) ≈ 2639 км.
Ответ: на высоте 2639 км над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза.