1) Дано: треугольники АМВ и СКВ
треуг. АВС - равнобедренный с основанием АС
АМ = СК.
Доказать: треугольники АМВ = СКВ.
Док-во.
Если треуг. АВС - равнобед. с осн. АС ( по усл. ), то стороны АВ и ВС равны.
Следовательно, если АМ = СК ( по усл. ), АВ = ВС, то углы ВАМ = ВСК ( как углы при основании )
Т.к. АМ = СК ( по усл. ), АВ = ВС, углы ВАМ = ВСК, то треугольники АМВ = СКВ ( по 1 призн. рав-ва треуг. )
Доказано.
3) Дано: треугольники АВО и АОС
АО - биссектриса угла А
углы АОВ = АОС.
Доказать: треугольники АВО = АОС.
Док-во.
Если АО - биссектриса угла А, то она делит угол пополам. Соответственно, углы САО = ВАО.
А т.к. углы AOB = AOC ( по усл. ), углы CAO = BAO, AO - общая сторона, то треугольники ABO = AOC ( по 2 призн. рав-ва треуг. )
Доказано.