Найдите все решения неравенства: | x + 11 | + | x - 3 | < | x + 7

1) |x+11| + |x-3| < |x+7| + 9

Раскром знак модулей:

(-;-;-) (+;-;-) (+;-;+) (+;+;+)

--------------.----------------.-------------.----------->

-11 -7 3 x

1. $\left \{ {{x (-\infty;-11)} \atop {-x-11-x+3<-x-7+9}} \right.$

$\left \{ {{x(-\infty;-11)} \atop {x(-10;+\infty)}} \right.$

решений нет

2. $\left \{ {{x(-11;-7)} \atop {x+11-x+3<-x-7+9}} \right.$

$\left \{ {{x(-11;-7)} \atop {x(-\infty;-12)}} \right.$

решений нет

3. $\left \{ {{x(-7;3)} \atop {x+11-x+3<x+7+9}} \right.$

$\left \{ {{x(-7;3)} \atop {x(-2;+\infty)}} \right.$

$x(-2;3)$

4. $\left \{ {{x(3;+\infty)} \atop {x+11+x-3$

$\left \{ {{x(3;+\infty)} \atop {x(-\infty;8)}} \right.$

$x(3;8)$

x=3

14<10</p>

Ответ: $x(-2;8)$

2) |3a-12|>=|7a+21|

Раскроем знак модулей:

(-;-) (-;+) (+;+)

-----------.-----------------.---------------> x

-3 4

1. $\left \{ {{a<3} \atop {-3a+12\geq-7a-21}} \right.$

$\left \{ {{a<-3} \atop {a\geq33/4}} \right.$

решений нет

2. $\left \{ {a(-3;4)} \atop {-3a+12\geq7a+21}} \right.$

$\left \{ {{a(-3;4)} \atop {a\leq-0.9}} \right.$

$a[-3;-0.9]$

3. 4} \atop {3a-12\geq7a+21}} \right." alt="\left \{ {{a>4} \atop {3a-12\geq7a+21}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

4} \atop {a\leq-33/4}} \right." alt="\left \{ {{a>4} \atop {a\leq-33/4}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

решений нет

Ответ: а [-3;-0.9]

Найдите все решения неравенства: | x + 11 | + | x - 3 | < | x + 7 | + 9 Решить...