Вычислите производную функции f(x)= 1/12х^4 - 5/18х^3 - 1/4х^2 +2

Question

Вычислите производную функции f(x)= 1/12х^4 - 5/18х^3 - 1/4х^2 +2

Answer 1

Надо подвести под общий знаменатель, 12х^4-18х^3-4х^2-60х^4+90х^3+20х^2-12х^4+18х^3+4х^2+24х^4-36х^3-8х^2 = 12х^4-18х^3-4х^2 -36х^4+54х^3+12х^2= 3(12х^4-18х^3-4х^2)= 3 12х^4-18х^3-4х^212х^4-18х^3-4х^2

Answer 2

Полная запись решения    f'(x)=(1'*12x^4-((12x^4)'*1))/(12x^4)^2-(5'*18x^3-(18x^3)'*5)/(18x^3)^2-(1'*4x^2-(4x^2)'*1)/(4x^2)^2+2'

const'=0     x'=1    (x^n)' =nx^(n-1)            (u/v)'=(u'v-v'u)/v^2

Ответ:  f'(x)=-48x^3/144x^8+270x^2/424x^6+8x/16x^4

f'(x^=-1/3x^5+135/212x^4+1/2x^3

f'(x)=-0,3055556x^5+0,6367925x^4+0,5x^3