Ответ:
второй катет основания ( назовем его b)=a*ctg альфа
Гипотенуза основания = а/sin альфа
площадь основания = 1/2*a^2*ctg альфа
Высота пирамиды = а*tg бетта
площадь боковой грани, содержащей катет а, равна
S бок 1= 1/2*а^2*tg бетта
Площадь боковой грани, содержащей гипотенузу
S бок 2= 1/2*a/ sin альфа*а*tg бетта=1/2*a^2*tg бетта/sin альфа
Теперь, чтоб найти площадь третьей боковой грани, надо найти гипотенузу того треугольника., который является боковой гранью пирамиды. содержащей катет a.
она равна a/ сos бетта
S бок 3=1/2*a*ctg альфа*a/ сos бетта=1/2*a^2*ctg альфа/сos бетта
теперь собираем все найденные площади
1/2*a^2*ctg альфа+1/2*а^2*tg бетта+1/2*a^2*tg бетта/sin альфа+1/2*a^2*ctg альфа/сos бетта=
1/2 а^2( ctg альфа+tg бетта+tg бетта/sin альфа+ctg альфа/сos бетта)
Пошаговое объяснение: