Нужна помощь. это надо доказать. даю 49 баллов
Известно неравенство для среднего арифметического и среднего геометрического
для произвольных положительных А, В, С.
Применяем в нашем случае
что и требовалось доказать.
![A+B+C\ge3\sqrt[3]{ABC} \\](https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%2BC%5Cge3%5Csqrt%5B3%5D%7BABC%7D%20%5C%5C "A+B+C\ge3\sqrt[3]{ABC} \\")
![\frac{a}{b} +\frac{b}{c} +\frac{c}{a} \ge3\sqrt[3]{\frac{a}{b} \frac{b}{c} \frac{c}{a}} =3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%2B%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%20%2B%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%20%5Cge3%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%7D%20%3D3 "\frac{a}{b} +\frac{b}{c} +\frac{c}{a} \ge3\sqrt[3]{\frac{a}{b} \frac{b}{c} \frac{c}{a}} =3")