Lg((x-3)(x-2))=lg10-lg5

0 голосов
104 просмотров

Lg((x-3)(x-2))=lg10-lg5


Математика (12 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: x1=1; x2=3


Пошаговое объяснение:

Сначала разбираемся с правой частью уравнения. Используя свойство логарифмов, получаем: lg10-lg5=lg(10/5)=lg2

Потом избавляемся от логарифомов, потому что основания в обеях частях одинаковы, так как логарифмы натуральные.

Далее раскрываем скобки в левой части:


x^{2}-5x+6=2

Переносим все в одну часть и решам квадратное уравнение:

D=25-16=9

x1=1

x2=3

(146 баллов)