Решите уравнение 2cos^2a-9cosa-5=0

Введем замену переменной:

Пусть cosα=t, где t∈[-1;1]

2t²-9t-5=0

D=121

t1=(9+11)/4=5

t2=(9-11)/4=-0,5

Введем обратную замену:

cosα=5

нет корней, т.к. 5∉[-1;1]

cosα=-0,5

α=±arccos(-0,5)+2πn, n∉Z

α=±(π- $\frac{\pi }{3}$ )+2πn, n∉Z

α=± $\frac{2\pi }{3}$ +2πn, n∉Z

Ответ: α=± $\frac{2\pi }{3}$ +2πn, n∉Z