Lтело движется со скоростью V(t). Найдите путь, пройденный телом за первые t секунд

0 голосов
49 просмотров

Lтело движется со скоростью V(t). Найдите путь, пройденный телом за первые t секунд


image

Математика (12 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Скорость - это производная от пути по времени. Чтобы найти формулу для пути, нужно найти первообразную от функции скорости.


F(V) = 3t + t^4 + C


В начальный момент имеем t=0 и путь s=0. Тогда:


0 = 3·0 + 0^4+ С


С = 0


Таким образом, s(t) = 3t + t^4 м


За первую секунду тело пройдёт s(1) = 3·1 + 1^4= 4 м


За две секунды тело пройдёт s(2) = 3·2 + 2^4 = 22 м


За вторую секунду тело пройдёт s = 22 - 4 = 18 м.


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/20639915#readmore


(42 баллов)