Доведіть, що вираз 27^4 - 9^4 ділиться ** 8. Даю 27 баллов)) Срочно

Question

Доведіть, що вираз 27^4 - 9^4 ділиться на 8. Даю 27 баллов)) Срочно

Answer 1

27⁴ - 9⁴ = (3³)⁴ - (3²)⁴ = 3¹² - 3⁸ = 3⁸ * (3² - 1) = 3⁸ * (9 - 1) = 3⁸ * 8,  

тому вираз ділиться на 8, оскільки один з його множників кратний 8  (дорівнює 8), що й треба довести