В одной из версий очень цивилизованной стратегической игры количество денег выражается целым знаковым 32-битным числом. После поражения от сильного противника игрок Вася потерял все деньги и получил следующий ультиматум: он должен отдать ещё 1 золотой на первом ходу. Если он не отдаст, то на втором ходу он должен дополнительно будет отдать N золотых (то есть общий долг станет равным N + 1 ), на каждом следующем ходу начисляемая дополнительно сумма также увеличивается в N раз, то есть в начале третьего хода Вася будет должен N 2 + N + 1 и так далее. Вася уже собрался было продать какую-нибудь постройку и заплатить один золотой, но его сестра Катя заметила, что если Вася подождёт какое-то время, то на очередном ходу долг станет отрицательным и управляемая Васей цивилизация даже заработает на этом инциденте. Какое наименьшее количество ходов должен подождать Вася, чтобы прогноз Кати сбылся. Формат ввода Входные данные содержат одно целое число N ( 2 ≤ N ≤ 1 0 0 0 ) — коэффициент роста долга. Гарантируется, что входные данные подобраны так, что ответ всегда существует. Формат вывода Выведите одно целое число — минимальное количество ходов, после которых прогноз Кати сбудется. Формат вывода Выведите одно целое число — минимальное количество ходов, после которых прогноз Кати сбудется. Пример 1 Ввод 2 Вывод 32 Пример 2 Ввод 3 Вывод 22