Постройте график ф-ии у=x²-|5x-6|и определите при каких значениях С прямая у=с имеет с...

Question

Постройте график ф-ии у=x²-|5x-6|и определите при каких значениях С прямая у=с имеет с графиком ровно 3 общие точки.

Желательно с вложением:)

Answer 1

y=x^2-|5x-6|,

 

5x-6<0, x<6/5,</p>

y=x^2+(5x-6)=x^2+5x-6,

a=1>0,  {ветви параболы направлены вверх}

D=49>0, {парабола пересекает ось Ох в двух точках}

y=0, x1=-6, x2=1, {точки пересечения с осью Ох}

x=0, y=-6, {точки пересечения с осью Оy}

x0=-b/2a=-2.5, y0=-D/4a=-12.5; {вершина параболы}

 

5x-6>0, x>6/5,

y=x^2-(5x-6)=x^2-5x+6,

a=1>0,

D=1>0,

y=0, x1=2, x2=31,

x=0, y=6,

x0=-b/2a=2.5, y0=-D/4a=-0.25;

 

c∈{-0.25;1 11/25},

y=-0.25, y=1 11/25