Отрезок АД является биссектрисой треугольника АВС. Найдите ВД и СД, если АВ=14 ВС=20...

0 голосов
54 просмотров
Отрезок АД является биссектрисой треугольника АВС. Найдите ВД и СД, если АВ=14 ВС=20 АС=21.

Геометрия (35 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть BD - x см. тогда DC (20-х) см 
По теореме о биссектрисе - биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам, т. е. BD/DC=AB/AC 

Составим уравнение: 
х/20-х=14/21 
21х=280-14х 
35х=280 
х=8 

20-х=20-8=12 см 

Ответ: BD=8 см; DC=12 см

(54 баллов)