По теореме о внешнем угле треугольника
L AO1O2= LAOO1+LOAO1= + = (a+b)= LAOB+ LOAB= LABC.
Пусть угол при вершине Aтреугольника LOAC равен b" , а окружность с центром O2 касается луча OA в точке D . Тогда
LAO2O1 = LDAO2- LAOO2= (180o-b")-=(180o-b"-a) = LACO= LACB.
Из условия задачи следует, что LAO1O2= LAO2O1 , значит, LABC = LACB . Следовательно, треугольник LABC – равнобедренный.
Ответ :Треугольник LABC -равнобедренный