(х²+4)²-27(х²+4)-520=0
1) Замена:
х²+4 = у
ОДЗ: у>0
y² - 27y - 520 = 0
D= 27² - 4·1·(-520) = 729 + 2080 = 2809 = 53²
у₁ = (27-53)/2= -13 <0 не удовлетворяет ОДЗ</p>
у₂ = (27+53)/2= 40 > 0
2) Обратная замена:
х²+4 = 40
х² = 40-4
х ² = 36
х₁ = - √36 = -6
х₂ = √36 = 6
3) Находим произведение корней данного уравнения:
х₁ · х₂ = - 6 · 6 = - 36
Ответ: х₁ · х₂ = - 36