Всем привет!Объясните, пожалуйста,как это решить:(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2

Question

Всем привет!Объясните, пожалуйста,как это решить:(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

делаем замену : а = sina и b = cosa,  тогда:

(a+b)^2+(a-b)^2 = a^2+2ab-b^2+a^2-2ab+b^2 = 2*a^2+2*b^2

подстановка:

2*a^2+2*b^2= 2*(sina)^2 + 2*(cosa)^2 = 2*(sina^2+cosa^2)=2

sina^2+cosa^2=1