√(2х+4)/√(х^2-4) найти область определения функции

0 голосов
16 просмотров

√(2х+4)/√(х^2-4) найти область определения функции


Алгебра (26 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{\sqrt{2x+4}}{\sqrt{x^2-4}}

ОДЗ:

image0}}\right." alt="\left\{{{2x+4\geq0}\atop{x^2-4>0}}\right." align="absmiddle" class="latex-formula">

image0}}\right." alt="\left\{{{2x\geq-4}\atop{(x-2)(x+2)>0}}\right." align="absmiddle" class="latex-formula">

image0}}\right." alt="\left\{{{x\geq-2}\atop{(x-2)(x+2)>0}}\right." align="absmiddle" class="latex-formula">

image2}}\right." alt="\left\{{{x\geq-2}\atop{(x<-2;x>2}}\right." align="absmiddle" class="latex-formula">

Общее решение:

image2" alt="x>2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: х ∈ (2; +∞)

(19.0k баллов)