Найти производную функцииy=√x·(1+x²) при x=1

Дано: √x*(1+x²)

Найти: y'(x)=? - производную.

Пошаговое объяснение:

Преобразуем запись задачи.

y = (x³+x)¹/² - другая форма записи.

Дифференцируем и получаем.

y'(x) = 1/2*(3*x²+1)*(x³+x)-¹/² - ответ

Другая запись ответа

$y'(x)=\frac{3x^2+1}{2*\sqrt{x*(1+x^2)} }$ - ответ