Посмотрим на область определения:
x - 2 >= 0, то есть x >= 2
5 - x >= 0, то есть x <= 5</p>
x + 3 >= 0, то есть x >= -3
Получаем, что область опеределения [2; 5].
Заметим, что функция возрастает.
Поэтому наименьшее значение в x=2: -√3 + √5
Наибольшее в x=5: √3 + √8
Ответ: [√5 - √3; √3 + √8]